Номер 417, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Параграф 3. Прямоугольник, ромб, квадрат - номер 417, страница 113.

Условие.

417 Сколько осей симметрии имеет:

а) отрезок;

б) прямая;

в) луч?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

а) отрезок

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально равные части. Другими словами, при отражении (перегибании) относительно этой прямой фигура совпадает сама с собой.

У отрезка есть две оси симметрии:

1. Прямая, на которой лежит сам отрезок. При отражении относительно этой прямой каждая точка отрезка отображается на саму себя.
2. Прямая, перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину (так называемый серединный перпендикуляр). При отражении относительно этой прямой концы отрезка меняются местами, а середина остается на месте, и весь отрезок совмещается сам с собой.

Любая другая прямая не будет являться осью симметрии для отрезка.

Ответ: 2.

б) прямая

У прямой бесконечное множество осей симметрии:

1. Сама прямая является своей осью симметрии.
2. Любая прямая, перпендикулярная данной. Так как на прямой бесконечно много точек, через каждую из которых можно провести перпендикуляр, то существует бесконечно много таких осей симметрии.

Ответ: бесконечно много.

в) луч

У луча есть только одна ось симметрии.

1. Это прямая, на которой лежит сам луч. При отражении относительно этой прямой все точки луча остаются на своих местах.

Любая другая прямая не является осью симметрии луча. Например, если провести прямую, перпендикулярную лучу через его начало, то при отражении луч отобразится на другой луч, направленный в противоположную сторону.

Ответ: 1.