Номер 1, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 1, страница 113.

Условие.

1 Объясните, какая фигура называется ломаной. Что такое звенья, вершины и длина ломаной?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Ломаная

Ломаная линия (или просто ломаная) — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами. Если задана последовательность точек $A_1, A_2, \dots, A_n$, то ломаная $A_1A_2\dots A_n$ образуется путём соединения этих точек отрезками $A_1A_2, A_2A_3, \dots, A_{n-1}A_n$. Обычно подразумевается, что соседние отрезки не лежат на одной прямой.

Ответ: Ломаная — это фигура, которая состоит из отрезков, последовательно соединённых своими концами.

Звенья

Звенья ломаной — это отрезки, из которых она состоит. Для ломаной, образованной точками $A_1, A_2, \dots, A_n$, её звеньями являются отрезки $A_1A_2, A_2A_3, \dots, A_{n-1}A_n$.

Ответ: Звенья — это отрезки, образующие ломаную.

Вершины

Вершины ломаной — это концы её звеньев. Для ломаной $A_1A_2\dots A_n$ вершинами являются точки $A_1, A_2, \dots, A_n$. Точки $A_1$ и $A_n$ называют концами ломаной, а остальные ($A_2, \dots, A_{n-1}$) — промежуточными вершинами.

Ответ: Вершины — это точки, являющиеся концами звеньев ломаной.

Длина ломаной

Длиной ломаной называется сумма длин всех её звеньев. Если ломаная $A_1A_2\dots A_n$ состоит из звеньев, длины которых равны $|A_1A_2|, |A_2A_3|, \dots, |A_{n-1}A_n|$, то её длина $L$ вычисляется как их сумма: $L = |A_1A_2| + |A_2A_3| + \dots + |A_{n-1}A_n|$.

Ответ: Длина ломаной — это сумма длин всех отрезков (звеньев), из которых она состоит.