Номер 2, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 2, страница 113.

Условие.

2 Объясните, какая ломаная называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, периметр и диагонали многоугольника?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Многоугольник
Многоугольником называется простая замкнутая ломаная линия, то есть ломаная, у которой начало и конец совпадают (замкнутая) и любые два несмежных звена не имеют общих точек (простая, или без самопересечений). Часто под многоугольником понимают также и часть плоскости, ограниченную этой ломаной.
Ответ: Многоугольником называется замкнутая ломаная без самопересечений.

Вершины
Вершины многоугольника — это вершины ломаной, которая его образует. Иначе говоря, это точки, в которых соединяются две соседние стороны многоугольника.
Ответ: Вершины — это концы сторон многоугольника.

Стороны
Стороны многоугольника — это отрезки (звенья), из которых состоит ломаная, образующая многоугольник. Каждая сторона соединяет две соседние вершины.
Ответ: Стороны — это отрезки, из которых состоит граница многоугольника.

Периметр
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. Для n-угольника со сторонами $a_1, a_2, \dots, a_n$ периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = a_1 + a_2 + \dots + a_n$.
Ответ: Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника.

Диагонали
Диагональ многоугольника — это отрезок, соединяющий две его вершины, которые не являются соседними (т.е. не принадлежат одной стороне).
Ответ: Диагональ — это отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника.