Номер 6, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 6, страница 113.

Условие.

6 Начертите четырёхугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Начертим произвольный выпуклый четырёхугольник и обозначим его вершины буквами $A$, $B$, $C$ и $D$.

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки.

Теперь покажем на этом четырёхугольнике его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.

Диагонали

Диагональ четырёхугольника — это отрезок, соединяющий две его противоположные (несоседние) вершины. У любого четырёхугольника есть две диагонали. В нашем четырёхугольнике $ABCD$ это отрезки $AC$ и $BD$. На рисунке они показаны пунктирными линиями разного цвета.

Ответ: Диагонали четырёхугольника $ABCD$ — это отрезки $AC$ и $BD$.

Противоположные стороны

Противоположные стороны четырёхугольника — это две стороны, которые не имеют общей вершины. В четырёхугольнике $ABCD$ есть две пары противоположных сторон: $AB$ и $CD$, а также $BC$ и $AD$. На рисунке стороны, принадлежащие к одной паре, окрашены в одинаковый цвет.

Ответ: Пары противоположных сторон четырёхугольника $ABCD$: $AB$ и $CD$; $BC$ и $AD$.

Противоположные вершины

Противоположные вершины четырёхугольника — это две вершины, которые не являются концами одной и той же стороны. В четырёхугольнике $ABCD$ есть две пары противоположных вершин: $A$ и $C$, а также $B$ и $D$. На рисунке вершины, принадлежащие к одной паре, окрашены в одинаковый цвет.

Ответ: Пары противоположных вершин четырёхугольника $ABCD$: $A$ и $C$; $B$ и $D$.