Номер 13, страница 114 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 13, страница 114.

Условие.

13 Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Равнобедренной

Равнобедренной (или равнобокой) называется трапеция, у которой боковые стороны равны.
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC длины боковых сторон AB и CD равны: $AB = CD$.
Основные свойства равнобедренной трапеции:
1. Углы при каждом основании равны. То есть $\angle A = \angle D$ и $\angle B = \angle C$.
2. Диагонали равны. То есть $AC = BD$.
3. Вокруг равнобедренной трапеции можно описать окружность.

Ответ: Равнобедренной называется трапеция, у которой боковые стороны равны.

Прямоугольной

Прямоугольной называется трапеция, у которой один из углов прямой, то есть равен $90^\circ$.
Из этого определения следует, что одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Если в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол $\angle A = 90^\circ$, то сторона AB перпендикулярна основанию AD. Поскольку основания трапеции параллельны ($AD \parallel BC$), то сторона AB будет перпендикулярна и второму основанию BC. Таким образом, у прямоугольной трапеции всегда два прямых угла, прилежащих к одной боковой стороне ($\angle A = \angle B = 90^\circ$).
Боковая сторона, перпендикулярная основаниям, является также высотой трапеции.

Ответ: Прямоугольной называется трапеция, у которой есть прямой угол.