Номер 20, страница 114 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 20, страница 114.

Условие.

20 Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Две точки $A$ и $A'$ называются симметричными относительно данной точки $O$ (которую называют центром симметрии), если точка $O$ является серединой отрезка, соединяющего точки $A$ и $A'$.

Это определение означает, что для симметрии точек $A$ и $A'$ относительно центра $O$ должны одновременно выполняться два условия:

1. Точки $A$, $O$ и $A'$ должны лежать на одной прямой.

2. Точка $O$ должна находиться на одинаковом расстоянии от точек $A$ и $A'$, то есть длины отрезков $OA$ и $OA'$ должны быть равны: $OA = OA'$.

Сама точка $O$ (центр симметрии) считается симметричной самой себе.

Ответ: Две точки называются симметричными относительно данной точки, если эта данная точка является серединой отрезка, соединяющего две другие точки.