Номер 3, страница 113 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 5. Четырёхугольники. Вопросы к главе 5 - номер 3, страница 113.

Условие.

3 Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.

Решение 4.

Решение 10.

Какой многоугольник называется выпуклым?
Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, содержащей его сторону. Это означает, что если мы продолжим любую сторону многоугольника в бесконечную прямую, то весь многоугольник окажется в одной из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю плоскость. Также существует эквивалентное определение: многоугольник выпуклый, если отрезок, соединяющий любые две его точки, полностью принадлежит этому многоугольнику.
Ответ: Выпуклым называется многоугольник, который лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.
Углами выпуклого многоугольника называют его внутренние углы. Угол выпуклого многоугольника при данной вершине — это угол, образованный двумя его сторонами, сходящимися в этой вершине. Особенностью выпуклого многоугольника является то, что все его внутренние углы меньше развёрнутого угла, то есть их величина меньше $180^\circ$.
Ответ: Углами выпуклого многоугольника называются его внутренние углы, каждый из которых меньше $180^\circ$.