Номер 450, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 450, страница 122.

Условие.

450 Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:

а) 16 $ \text{см}^2 $;

б) 2,25 $ \text{дм}^2 $;

в) 12 $ \text{м}^2 $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – его сторона. Чтобы найти сторону квадрата по известной площади, необходимо извлечь квадратный корень из значения площади. Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы рассматриваем только арифметический квадратный корень.

Формула для нахождения стороны: $a = \sqrt{S}$.

а)

Площадь квадрата равна $S = 16 \text{ см}^2$.

Найдем его сторону $a$:

$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$.

Проверка: $4^2 = 16$.

Ответ: 4 см.

б)

Площадь квадрата равна $S = 2,25 \text{ дм}^2$.

Найдем его сторону $a$:

$a = \sqrt{2,25} = 1,5 \text{ дм}$.

Проверка: $1,5^2 = 2,25$.

Ответ: 1,5 дм.

в)

Площадь квадрата равна $S = 12 \text{ м}^2$.

Найдем его сторону $a$:

$a = \sqrt{12} \text{ м}$.

Число 12 не является полным квадратом, поэтому упростим корень, разложив подкоренное выражение на множители:

$a = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \text{ м}$.

Ответ: $2\sqrt{3}$ м.