Номер 456, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 456, страница 122.

Условие.

456 Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы определить, сколько кафельных плиток потребуется, сначала необходимо привести все размеры к одной единице измерения. Удобнее всего использовать сантиметры, так как сторона плитки дана в сантиметрах.

Размеры стены составляют 3 м и 2,7 м. Переведем их в сантиметры, зная, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$:
Длина стены: $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$.
Ширина стены: $2,7 \text{ м} = 2,7 \times 100 \text{ см} = 270 \text{ см}$.

Сторона одной квадратной плитки равна $15 \text{ см}$.

Теперь вычислим, сколько плиток поместится вдоль каждой стороны стены. Для этого разделим длину и ширину стены на длину стороны плитки.
Количество плиток, которое поместится по длине стены: $\frac{300 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 20$ штук.
Количество плиток, которое поместится по ширине стены: $\frac{270 \text{ см}}{15 \text{ см}} = 18$ штук.

Поскольку в обоих случаях получились целые числа, это означает, что плитки покроют всю поверхность стены без зазоров и без необходимости их резки.

Чтобы найти общее количество плиток, необходимое для облицовки всей стены, нужно умножить количество плиток, укладываемых по длине, на количество плиток, укладываемых по ширине:
$20 \times 18 = 360$ штук.

Ответ: потребуется 360 кафельных плиток.