Номер 461, страница 126 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. Параграф 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции - номер 461, страница 126.

Условие.

461 Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен $30^\circ$. Найдите площадь параллелограмма.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле, используя длины двух его смежных сторон и синус угла между ними:

$S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$

где $a$ и $b$ — это длины смежных сторон, а $\alpha$ — угол между этими сторонами.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
$a = 12$ см
$b = 14$ см
$\alpha = 30^\circ$

Подставим эти значения в формулу. Синус 30 градусов — это известная величина: $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

$S = 12 \cdot 14 \cdot \sin(30^\circ) = 12 \cdot 14 \cdot \frac{1}{2}$

Теперь выполним вычисления:

$S = 168 \cdot \frac{1}{2} = 84$

Таким образом, площадь параллелограмма равна 84 см².

Ответ: 84 см².