Номер 457, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 457, страница 122.

Условие.

457 Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы найти сторону квадрата, сначала необходимо вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется как произведение его смежных сторон.

$S_{пр} = 8 \text{ м} \times 18 \text{ м} = 144 \text{ м}^2$

Согласно условию задачи, площадь квадрата ($S_{кв}$) равна площади прямоугольника.

$S_{кв} = S_{пр} = 144 \text{ м}^2$

Площадь квадрата равна квадрату его стороны ($a$). Следовательно, чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади.

$a = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{144} = 12 \text{ м}$

Ответ: 12 м.