Номер 452, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 452, страница 122.

Условие.

452 Пусть $a$ и $b$ — смежные стороны прямоугольника, а $S$ — его площадь. Вычислите:

а) $S$, если $a=8,5 \text{ см}$, $b=3,2 \text{ см}$;

б) $S$, если $a=2\sqrt{2} \text{ см}$, $b=3 \text{ см}$;

в) $b$, если $a=32 \text{ см}$, $S=684,8 \text{ см}^2$;

г) $a$, если $b=4,5 \text{ см}$, $S=12,15 \text{ см}^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — смежные стороны прямоугольника. Из этой формулы можно выразить неизвестную сторону, если известны площадь и другая сторона: $a = \frac{S}{b}$ или $b = \frac{S}{a}$.

а)

Дано: $a = 8,5 \text{ см}$, $b = 3,2 \text{ см}$.
Чтобы найти площадь $S$, перемножим длины сторон:

$S = a \cdot b = 8,5 \cdot 3,2 = 27,2 \text{ см}^2$.

Ответ: $S = 27,2 \text{ см}^2$.

б)

Дано: $a = 2\sqrt{2} \text{ см}$, $b = 3 \text{ см}$.
Чтобы найти площадь $S$, перемножим длины сторон:

$S = a \cdot b = 2\sqrt{2} \cdot 3 = 6\sqrt{2} \text{ см}^2$.

Ответ: $S = 6\sqrt{2} \text{ см}^2$.

в)

Дано: $a = 32 \text{ см}$, $S = 684,8 \text{ см}^2$.
Чтобы найти сторону $b$, разделим площадь $S$ на известную сторону $a$:

$b = \frac{S}{a} = \frac{684,8}{32} = 21,4 \text{ см}$.

Ответ: $b = 21,4 \text{ см}$.

г)

Дано: $b = 4,5 \text{ см}$, $S = 12,15 \text{ см}^2$.
Чтобы найти сторону $a$, разделим площадь $S$ на известную сторону $b$:

$a = \frac{S}{b} = \frac{12,15}{4,5} = 2,7 \text{ см}$.

Ответ: $a = 2,7 \text{ см}$.