Номер 455, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 455, страница 122.

Условие.

455. Пол комнаты, имеющий форму прямоугольника со сторонами 5,5 м и 6 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина — 5 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

Для того чтобы определить, сколько дощечек паркета потребуется для покрытия пола, нужно вычислить площадь пола и площадь одной дощечки, а затем разделить площадь пола на площадь дощечки. Важно, чтобы все размеры были в одних и тех же единицах измерения. Проще всего перевести все размеры в сантиметры.

1. Сначала переведем размеры комнаты из метров в сантиметры. Мы знаем, что в одном метре 100 сантиметров.

Длина комнаты: $5,5 \text{ м} = 5,5 \times 100 \text{ см} = 550 \text{ см}$.
Ширина комнаты: $6 \text{ м} = 6 \times 100 \text{ см} = 600 \text{ см}$.

2. Теперь найдем площадь пола комнаты ($S_{пола}$), умножив ее длину на ширину.

$S_{пола} = 550 \text{ см} \times 600 \text{ см} = 330000 \text{ см}^2$.

3. Далее вычислим площадь одной дощечки паркета ($S_{дощечки}$).

Длина дощечки: $30 \text{ см}$.
Ширина дощечки: $5 \text{ см}$.

$S_{дощечки} = 30 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 150 \text{ см}^2$.

4. Наконец, чтобы найти необходимое количество дощечек, разделим площадь пола на площадь одной дощечки.

Количество дощечек = $\frac{S_{пола}}{S_{дощечки}} = \frac{330000 \text{ см}^2}{150 \text{ см}^2} = 2200$.

Ответ: потребуется 2200 дощечек.