Номер 460, страница 126 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. Параграф 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции - номер 460, страница 126.

Условие.

460 Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле $S = b \cdot h$, где $b$ — это основание, а $h$ — высота, проведенная к этому основанию.

В качестве основания $b$ возьмем данную в условии сторону параллелограмма, длина которой составляет $12$ см. По условию, диагональ параллелограмма, равная $13$ см, перпендикулярна этой стороне. По определению, высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины на прямую, содержащую противоположную сторону. Следовательно, в данном случае данная диагональ является высотой $h$ параллелограмма, проведенной к выбранному основанию.

Таким образом, мы имеем основание $b = 12$ см и высоту $h = 13$ см.

Теперь подставим эти значения в формулу площади:

$S = 12 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} = 156 \text{ см}^2$.

Ответ: $156 \text{ см}^2$.