Номер 451, страница 122 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 6. Площадь. §1. Площадь многоугольника - номер 451, страница 122.

Условие.

451 Площадь квадрата равна $24 \text{ см}^2$. Выразите площадь этого квадрата:

а) в квадратных миллиметрах;

б) в квадратных дециметрах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

а) Для того чтобы выразить площадь из квадратных сантиметров в квадратные миллиметры, необходимо знать, как соотносятся линейные единицы. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Чтобы найти соотношение для единиц площади, нужно возвести это равенство в квадрат:

$1 \text{ см}^2 = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (10 \text{ мм}) \times (10 \text{ мм}) = 100 \text{ мм}^2$

Теперь, чтобы перевести 24 см² в мм², нужно умножить это значение на 100:

$24 \text{ см}^2 = 24 \times 100 \text{ мм}^2 = 2400 \text{ мм}^2$

Ответ: $2400 \text{ мм}^2$.

б) Для того чтобы выразить площадь из квадратных сантиметров в квадратные дециметры, необходимо знать, как соотносятся линейные единицы. В одном дециметре содержится 10 сантиметров:

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

Отсюда следует, что один сантиметр равен одной десятой дециметра:

$1 \text{ см} = \frac{1}{10} \text{ дм} = 0.1 \text{ дм}$

Чтобы найти соотношение для единиц площади, нужно возвести это равенство в квадрат:

$1 \text{ см}^2 = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (0.1 \text{ дм}) \times (0.1 \text{ дм}) = 0.01 \text{ дм}^2$

Теперь, чтобы перевести 24 см² в дм², нужно умножить это значение на 0.01 (или разделить на 100):

$24 \text{ см}^2 = 24 \times 0.01 \text{ дм}^2 = 0.24 \text{ дм}^2$

Ответ: $0.24 \text{ дм}^2$.