Номер 767, страница 201 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 9. Векторы. Параграф 2. Сложение и вычитание векторов - номер 767, страница 201.

Условие.

767 Дан треугольник ABC. Выразите через векторы $\vec{a}=\overrightarrow{AB}$ и $\vec{b}=\overrightarrow{AC}$ следующие векторы: а) $\overrightarrow{BA}$; б) $\overrightarrow{CB}$; в) $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}$.

Решение

а) Векторы $\overrightarrow{BA}$ и $\overrightarrow{AB}$ – противоположные, поэтому $\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$, или $\overrightarrow{BA}=-\vec{a}$.

б) По правилу треугольника $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}$. Но $\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}$, поэтому $\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+(-\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\vec{a}-\vec{b}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 9.