Номер 856, страница 215 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе 7 - номер 856, страница 215.

Условие.

856 Диагонали выпуклого четырёхугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$. Известно, что $\angle ADP = \frac{1}{2}\angle PDC$, $\angle ADP = \frac{2}{3}\angle PAD$ и $AD = BD = CD$.

а) Найдите все углы четырёхугольника.

б) Докажите, что $AB^2 = BP \cdot BD$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.