Номер 855, страница 215 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Задачи повышенной трудности. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе 7 - номер 855, страница 215.

Условие.

855. Из вершины прямого угла C прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр CD к гипотенузе, а из точки D — перпендикуляры DE и DF к катетам AC и BC. Докажите, что:

а) $CD^3 = AB \cdot AE \cdot BF;$

б) $AE^2 + BF^2 + 3CD^2 = AB^2;$

в) $\sqrt[3]{AE^2} + \sqrt[3]{BF^2} = \sqrt[3]{AB^2}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.