Номер 87, страница 30 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 2. Треугольники. Параграф 1. Первый признак равенства треугольников - номер 87, страница 30.

Условие.

87 Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами $M$, $N$ и $P$.

а) Назовите все углы и стороны треугольника;

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для выполнения задания сначала начертим произвольный треугольник и обозначим его вершины буквами M, N и P.

а)

У начерченного треугольника MNP есть три стороны и три угла.
Стороны: это отрезки, соединяющие вершины треугольника. Их три: MN, NP и PM.
Углы: это углы, образованные парами сторон, выходящих из одной вершины. Их тоже три:
- Угол при вершине M, обозначается как $ \angle M $ или $ \angle NMP $.
- Угол при вершине N, обозначается как $ \angle N $ или $ \angle MNP $.
- Угол при вершине P, обозначается как $ \angle P $ или $ \angle MPN $.

Ответ: Стороны: MN, NP, PM. Углы: $ \angle M $, $ \angle N $, $ \angle P $.

б)

Поскольку треугольник начерчен произвольно, для нахождения периметра мы измерим его стороны с помощью масштабной линейки и получим конкретные значения. Допустим, измерения дали следующие результаты:
Длина стороны $MN = 5$ см.
Длина стороны $NP = 7$ см.
Длина стороны $PM = 6$ см.
Периметр треугольника (обозначается буквой $P$) — это сумма длин всех его сторон.
Найдем периметр нашего треугольника по формуле:
$ P = MN + NP + PM $
Подставим полученные при измерении значения:
$ P = 5 \text{ см} + 7 \text{ см} + 6 \text{ см} = 18 \text{ см} $

Ответ: Периметр треугольника равен 18 см (при условии, что длины его сторон равны 5 см, 7 см и 6 см).