Номер 88, страница 30 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 2. Треугольники. Параграф 1. Первый признак равенства треугольников - номер 88, страница 30.

Условие.

88 Начертите треугольник $DEF$ так, чтобы угол $E$ был прямым. Назовите:

а) стороны, лежащие против углов $D, E, F$;

б) углы, лежащие против сторон $DE, EF, FD$;

в) углы, прилежащие к сторонам $DE, EF, FD$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Для решения задачи представим прямоугольный треугольник $DEF$, в котором угол $E$ является прямым, то есть $\angle E = 90^\circ$.

а) Сторона, лежащая против угла (противолежащая сторона), — это сторона, которая не содержит вершину этого угла. В треугольнике $DEF$:

• Против угла $D$ лежит сторона $EF$.
• Против угла $E$ лежит сторона $FD$ (гипотенуза).
• Против угла $F$ лежит сторона $DE$.

Ответ: против угла $D$ — сторона $EF$; против угла $E$ — сторона $FD$; против угла $F$ — сторона $DE$.

б) Угол, лежащий против стороны (противолежащий угол), — это угол при вершине, которая не является концом данной стороны. В треугольнике $DEF$:

• Против стороны $DE$ лежит угол $F$.
• Против стороны $EF$ лежит угол $D$.
• Против стороны $FD$ лежит угол $E$.

Ответ: против стороны $DE$ — угол $F$; против стороны $EF$ — угол $D$; против стороны $FD$ — угол $E$.

в) Углы, прилежащие к стороне, — это углы при вершинах, которые являются концами этой стороны. В треугольнике $DEF$:

• К стороне $DE$ прилежат углы $D$ и $E$.
• К стороне $EF$ прилежат углы $E$ и $F$.
• К стороне $FD$ прилежат углы $F$ и $D$.

Ответ: к стороне $DE$ — углы $D$ и $E$; к стороне $EF$ — углы $E$ и $F$; к стороне $FD$ — углы $F$ и $D$.