Номер 922, страница 228 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Метод координат. Параграф 1. Координаты вектора - номер 922, страница 228.

Условие.

922. Найдите координаты вектора $\vec{a} + \vec{b}$, если:

а) $\vec{a} \{3; 2\}$, $\vec{b} \{2; 5\}$;

б) $\vec{a} \{3; -4\}$, $\vec{b} \{1; 5\}$;

в) $\vec{a} \{-4; -2\}$, $\vec{b} \{5; 3\}$;

г) $\vec{a} \{2; 7\}$, $\vec{b} \{-3; -7\}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Чтобы найти координаты вектора суммы $\vec{a} + \vec{b}$, необходимо сложить соответствующие координаты векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$. Если $\vec{a}\{x_1; y_1\}$ и $\vec{b}\{x_2; y_2\}$, то $\vec{a} + \vec{b} = \{x_1 + x_2; y_1 + y_2\}$.

а) Даны векторы $\vec{a}\{3; 2\}$ и $\vec{b}\{2; 5\}$.
Сложим их соответствующие координаты, чтобы найти координаты вектора-суммы:
Первая координата: $3 + 2 = 5$.
Вторая координата: $2 + 5 = 7$.
Таким образом, $\vec{a} + \vec{b} = \{5; 7\}$.
Ответ: $\{5; 7\}$.

б) Даны векторы $\vec{a}\{3; -4\}$ и $\vec{b}\{1; 5\}$.
Сложим их соответствующие координаты:
Первая координата: $3 + 1 = 4$.
Вторая координата: $-4 + 5 = 1$.
Таким образом, $\vec{a} + \vec{b} = \{4; 1\}$.
Ответ: $\{4; 1\}$.

в) Даны векторы $\vec{a}\{-4; -2\}$ и $\vec{b}\{5; 3\}$.
Сложим их соответствующие координаты:
Первая координата: $-4 + 5 = 1$.
Вторая координата: $-2 + 3 = 1$.
Таким образом, $\vec{a} + \vec{b} = \{1; 1\}$.
Ответ: $\{1; 1\}$.

г) Даны векторы $\vec{a}\{2; 7\}$ и $\vec{b}\{-3; -7\}$.
Сложим их соответствующие координаты:
Первая координата: $2 + (-3) = 2 - 3 = -1$.
Вторая координата: $7 + (-7) = 7 - 7 = 0$.
Таким образом, $\vec{a} + \vec{b} = \{-1; 0\}$.
Ответ: $\{-1; 0\}$.