Номер 924, страница 228 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Метод координат. Параграф 1. Координаты вектора - номер 924, страница 228.

Условие.

924 □ Найдите координаты векторов $\vec{2a}$, $\vec{3a}$, $-\vec{a}$, $-\vec{3a}$, если $\vec{a} \{3; 2\}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Чтобы найти координаты вектора, умноженного на число (скаляр), необходимо каждую координату исходного вектора умножить на это число. Если вектор $\vec{a}$ имеет координаты $\{x; y\}$, то вектор $k\vec{a}$ будет иметь координаты $\{k \cdot x; k \cdot y\}$.

В данной задаче нам дан вектор $\vec{a}\{3; 2\}$. Найдем координаты для каждого из указанных векторов.

$2\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $2\vec{a}$, умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на 2:

$2\vec{a} = \{2 \cdot 3; 2 \cdot 2\} = \{6; 4\}$.

Ответ: $\{6; 4\}$

$3\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $3\vec{a}$, умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на 3:

$3\vec{a} = \{3 \cdot 3; 3 \cdot 2\} = \{9; 6\}$.

Ответ: $\{9; 6\}$

$-\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $-\vec{a}$, умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на -1:

$-\vec{a} = \{-1 \cdot 3; -1 \cdot 2\} = \{-3; -2\}$.

Ответ: $\{-3; -2\}$

$-3\vec{a}$

Для нахождения координат вектора $-3\vec{a}$, умножим каждую координату вектора $\vec{a}$ на -3:

$-3\vec{a} = \{-3 \cdot 3; -3 \cdot 2\} = \{-9; -6\}$.

Ответ: $\{-9; -6\}$