Номер 925, страница 228 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Метод координат. Параграф 1. Координаты вектора - номер 925, страница 228.

Условие.

925 Даны векторы $\vec{a}\{2; 4\}$, $\vec{b}\{-2; 0\}$, $\vec{c}\{0; 0\}$, $\vec{d}\{-2; -3\}$, $\vec{e}\{2; -3\}$, $\vec{f}\{0; 5\}$. Найдите координаты векторов, противоположных данным.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Решение 10.

Вектор, противоположный данному вектору $\vec{v}\{x; y\}$, обозначается как $-\vec{v}$ и имеет координаты $\{-x; -y\}$. Чтобы найти координаты противоположного вектора, необходимо умножить каждую координату исходного вектора на $-1$, то есть изменить её знак на противоположный.

Для вектора $\vec{a}\{2; 4\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{a}$, равны $\{-2; -4\}$. Обозначим его как $-\vec{a}$.

Ответ: $\{-2; -4\}$.

Для вектора $\vec{b}\{-2; 0\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{b}$, равны $\{-(-2); -0\}$, то есть $\{2; 0\}$. Обозначим его как $-\vec{b}$.

Ответ: $\{2; 0\}$.

Для вектора $\vec{c}\{0; 0\}$

Вектор $\vec{c}$ является нулевым вектором. Вектор, противоположный нулевому вектору, также является нулевым вектором. Его координаты $\{-0; -0\}$, то есть $\{0; 0\}$. Обозначим его как $-\vec{c}$.

Ответ: $\{0; 0\}$.

Для вектора $\vec{d}\{-2; -3\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{d}$, равны $\{-(-2); -(-3)\}$, то есть $\{2; 3\}$. Обозначим его как $-\vec{d}$.

Ответ: $\{2; 3\}$.

Для вектора $\vec{e}\{2; -3\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{e}$, равны $\{-2; -(-3)\}$, то есть $\{-2; 3\}$. Обозначим его как $-\vec{e}$.

Ответ: $\{-2; 3\}$.

Для вектора $\vec{f}\{0; 5\}$

Координаты вектора, противоположного вектору $\vec{f}$, равны $\{-0; -5\}$, то есть $\{0; -5\}$. Обозначим его как $-\vec{f}$.

Ответ: $\{0; -5\}$.