Номер 939, страница 232 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 10. Метод координат. Параграф 2. Простейшие задачи в координатах - номер 939, страница 232.

Условие.

939 Найдите расстояние от точки $M(3; -2)$:

a) до оси абсцисс;

б) до оси ординат;

в) до начала координат.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 8.

Решение 9.

Решение 10.

а) Расстояние от точки $M(x; y)$ до оси абсцисс (оси Ox) равно модулю ее ординаты, то есть $|y|$. Для точки $M(3; -2)$ ордината равна $-2$. Следовательно, расстояние до оси абсцисс составляет $|-2| = 2$.

Ответ: 2

б) Расстояние от точки $M(x; y)$ до оси ординат (оси Oy) равно модулю ее абсциссы, то есть $|x|$. Для точки $M(3; -2)$ абсцисса равна $3$. Следовательно, расстояние до оси ординат составляет $|3| = 3$.

Ответ: 3

в) Расстояние от точки $M(x; y)$ до начала координат $O(0; 0)$ находится по формуле расстояния между двумя точками $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. В данном случае, это расстояние от $M(3; -2)$ до $O(0; 0)$.

Подставим координаты в формулу:

$d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$.

Ответ: $\sqrt{13}$