Номер 1, страница 48 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 2. Треугольники. Вопросы к главе 2 - номер 1, страница 48.

Условие.

1 Объясните, какая фигура называется треугольником. Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы. Что такое периметр треугольника?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Объясните, какая фигура называется треугольником.

Треугольник — это геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Эти три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами. Стороны треугольника образуют в вершинах три угла. Таким образом, у треугольника есть 3 вершины, 3 стороны и 3 угла.

Ответ: Треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки.

Начертите треугольник и покажите его стороны, вершины и углы.

Ниже представлен чертеж треугольника $ \triangle ABC $ с обозначением его основных элементов.

На данном чертеже показаны:
- Вершины: точки A, B, и C.
- Стороны: отрезки AB (также обозначается $c$), BC (также обозначается $a$), и AC (также обозначается $b$). Стороны часто обозначают малыми латинскими буквами, соответствующими противолежащим вершинам.
- Углы: $ \angle BAC $ (или $ \angle A $, на чертеже $ \alpha $), $ \angle ABC $ (или $ \angle B $, на чертеже $ \beta $), и $ \angle BCA $ (или $ \angle C $, на чертеже $ \gamma $).

Ответ: На чертеже изображен треугольник с обозначенными вершинами (A, B, C), сторонами (AB, BC, AC) и углами ($ \angle A, \angle B, \angle C $).

Что такое периметр треугольника?

Периметр треугольника — это сумма длин всех его трех сторон. Периметр является числовой характеристикой, показывающей общую длину границы фигуры. Обычно периметр обозначается заглавной латинской буквой $P$.

Если длины сторон треугольника равны $a$, $b$ и $c$, то его периметр вычисляется по формуле: $ P = a + b + c $.

Например, если стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 8 см, то его периметр будет равен: $ P = 5 \text{ см} + 7 \text{ см} + 8 \text{ см} = 20 \text{ см} $.

Ответ: Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.