Номер 1, страница 158 - гдз по геометрии 7-9 класс учебник Атанасян, Бутузов

Глава 7. Подобные треуггольники. Вопросы к главе 7 - номер 1, страница 158.

Условие.

1 Что называется отношением двух отрезков?

Решение 1.

Решение 4.

Решение 10.

Отношением двух отрезков называется отношение их длин, выраженных в одних и тех же единицах измерения. Это отношение представляет собой положительное число, которое показывает, во сколько раз один отрезок больше или меньше другого, или какую часть один отрезок составляет от другого.

Пусть даны два отрезка $AB$ и $CD$. Обозначим их длины как $l_{AB}$ и $l_{CD}$ соответственно. Тогда отношение отрезка $AB$ к отрезку $CD$ вычисляется по формуле:$ \frac{AB}{CD} = \frac{l_{AB}}{l_{CD}} $.

Пример 1: Если длина отрезка $AB$ равна 12 см, а длина отрезка $CD$ равна 4 см, то их отношение равно $ \frac{12 \text{ см}}{4 \text{ см}} = 3 $. Это означает, что отрезок $AB$ в 3 раза длиннее отрезка $CD$.

Пример 2: Если длина отрезка $MN$ равна 50 см, а длина отрезка $PQ$ равна 1 м, то для нахождения отношения необходимо привести длины к одной единице измерения. Переведем 1 м в сантиметры: 1 м = 100 см. Тогда отношение равно $ \frac{50 \text{ см}}{100 \text{ см}} = \frac{1}{2} = 0.5 $. Это означает, что отрезок $MN$ составляет половину отрезка $PQ$.

Ответ: Отношением двух отрезков называется отношение их длин.