gdz.top
Номер 109, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 109, страница 19.
№108
№109 (с. 19)
Учебник 2017. №109 (с. 19)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на $36^\circ$ больше угла при вершине.
Учебник 2021. №109 (с. 19)
109. Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании на $36^\circ$ больше угла при вершине.
Решение. №109 (с. 19)
Решение 2 (2021). №109 (с. 19)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть величина угла при вершине равна $x$. Тогда, согласно условию задачи, каждый из двух углов при основании будет равен $x + 36^\circ$.
Сумма всех углов в треугольнике равна $180^\circ$. На основе этого составим уравнение:
Угол при вершине + Угол при основании 1 + Угол при основании 2 = $180^\circ$
$x + (x + 36^\circ) + (x + 36^\circ) = 180^\circ$
Теперь решим это уравнение:
$3x + 72^\circ = 180^\circ$
$3x = 180^\circ - 72^\circ$
$3x = 108^\circ$
$x = \frac{108^\circ}{3}$
$x = 36^\circ$
Мы нашли угол при вершине, он равен $36^\circ$.
Теперь найдем углы при основании, подставив значение $x$:
Угол при основании = $x + 36^\circ = 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ$.
Таким образом, углы треугольника равны $36^\circ$, $72^\circ$ и $72^\circ$.
Ответ: $36^\circ, 72^\circ, 72^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 19 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.