gdz.top
Номер 110, страница 19 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 110, страница 19.
№109
№110 (с. 19)
Учебник 2017. №110 (с. 19)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $3:4:5$.
Учебник 2021. №110 (с. 19)
110. Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как $3 : 4 : 5$.
Решение. №110 (с. 19)
Решение 2 (2021). №110 (с. 19)
Решение
Пусть углы треугольника равны $ \alpha $, $ \beta $ и $ \gamma $. По условию задачи, их градусные меры относятся как $3 : 4 : 5$. Это означает, что мы можем представить углы в виде:
$ \alpha = 3x $
$ \beta = 4x $
$ \gamma = 5x $
где $x$ – это коэффициент пропорциональности, который равен градусной мере одной "части" в данном соотношении.
Известно, что сумма углов любого треугольника составляет $180^\circ$. Составим и решим уравнение, используя это свойство:
$ \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ $
Подставим выражения для углов через $x$:
$ 3x + 4x + 5x = 180^\circ $
Сложим все члены, содержащие $x$:
$ (3 + 4 + 5)x = 180^\circ $
$ 12x = 180^\circ $
Теперь найдем значение $x$, разделив обе части уравнения на 12:
$ x = \frac{180^\circ}{12} $
$ x = 15^\circ $
Теперь, зная значение $x$, мы можем найти градусную меру каждого угла треугольника:
Первый угол: $ \alpha = 3x = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ $
Второй угол: $ \beta = 4x = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ $
Третий угол: $ \gamma = 5x = 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ $
Для проверки сложим полученные углы: $ 45^\circ + 60^\circ + 75^\circ = 180^\circ $. Сумма верна.
Ответ: $45^\circ$, $60^\circ$, $75^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 110 расположенного на странице 19 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №110 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.