gdz.top
Номер 113, страница 20 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 113, страница 20.
№112
№113 (с. 20)
Учебник 2017. №113 (с. 20)
113. Один из внешних углов треугольника равен $148^\circ$. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на $36^\circ$ меньше другого.
Учебник 2021. №113 (с. 20)
113. Один из внешних углов треугольника равен $148^\circ$. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на $36^\circ$ меньше другого.
Решение. №113 (с. 20)
Решение 2 (2021). №113 (с. 20)
По свойству внешнего угла треугольника, его градусная мера равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть один из искомых углов равен $x$. Согласно условию, другой угол на $36^\circ$ меньше, следовательно, он равен $x - 36^\circ$. Сумма этих двух углов равна величине внешнего угла, то есть $148^\circ$.
Составим и решим уравнение:
$x + (x - 36^\circ) = 148^\circ$
$2x - 36^\circ = 148^\circ$
$2x = 148^\circ + 36^\circ$
$2x = 184^\circ$
$x = \frac{184^\circ}{2}$
$x = 92^\circ$
Таким образом, один из углов треугольника равен $92^\circ$.
Теперь найдем второй угол:
$92^\circ - 36^\circ = 56^\circ$
Итак, искомые углы треугольника, не смежные с внешним углом, равны $92^\circ$ и $56^\circ$.
Ответ: $56^\circ$ и $92^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 20 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №113 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.