gdz.top
Номер 118, страница 20 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 118, страница 20.
№117
№118 (с. 20)
Учебник 2017. №118 (с. 20)
118. В треугольнике $ABC$ проведены высота $AT$ и биссектриса $AM$. Найдите угол $TAM$, если $\angle BAC = 84^{\circ}$, $\angle ABC = 46^{\circ}$.
Учебник 2021. №118 (с. 20)
118. В треугольнике $ABC$ проведены высота $AT$ и биссектриса $AM$. Найдите угол $TAM$, если $\angle BAC = 84^\circ$, $\angle ABC = 46^\circ$.
Решение. №118 (с. 20)
Решение 2 (2021). №118 (с. 20)
Для нахождения искомого угла $\angle TAM$ необходимо последовательно вычислить два других угла: угол $\angle BAM$, образованный биссектрисой, и угол $\angle BAT$, образованный высотой.
1. Поскольку $AM$ — биссектриса угла $\angle BAC$, она делит этот угол на две равные части. Таким образом, угол $\angle BAM$ равен половине угла $\angle BAC$: $\angle BAM = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{84^\circ}{2} = 42^\circ$.
2. Высота $AT$ перпендикулярна стороне $BC$, поэтому треугольник $\triangle ATB$ является прямоугольным ($\angle ATB = 90^\circ$). Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. Зная угол $\angle ABC$ (который также является углом $\angle ABT$), мы можем найти угол $\angle BAT$: $\angle BAT = 90^\circ - \angle ABC = 90^\circ - 46^\circ = 44^\circ$.
3. Угол $\angle TAM$ находится между высотой $AT$ и биссектрисой $AM$. Его величина равна разности углов $\angle BAT$ и $\angle BAM$: $\angle TAM = \angle BAT - \angle BAM = 44^\circ - 42^\circ = 2^\circ$.
Ответ: $2^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 118 расположенного на странице 20 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №118 (с. 20), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.