gdz.top
Номер 123, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 123, страница 21.
№122
№123 (с. 21)
Учебник 2017. №123 (с. 21)
123. Найдите сторону $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AB = 10$ см, $BC = 4$ см.
Учебник 2021. №123 (с. 21)
123. Найдите сторону $AC$ равнобедренного треугольника $ABC$, если $AB = 10$ см, $BC = 4$ см.
Решение. №123 (с. 21)
Решение 2 (2021). №123 (с. 21)
В равнобедренном треугольнике две из трех сторон равны. По условию задачи, нам даны длины двух сторон треугольника $ABC$: $AB = 10$ см и $BC = 4$ см. Третья сторона, $AC$, должна быть равна одной из данных сторон, чтобы треугольник был равнобедренным. Рассмотрим два возможных варианта и проверим их на соответствие неравенству треугольника, согласно которому сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
1. Предположим, что $AC$ равна $BC$.
В этом случае стороны треугольника равны: $AB = 10$ см, $BC = 4$ см, $AC = 4$ см.Проверим выполнение неравенства треугольника: сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей.$BC + AC > AB$$4 + 4 > 10$$8 > 10$Это неравенство неверно, следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.
2. Предположим, что $AC$ равна $AB$.
В этом случае стороны треугольника равны: $AB = 10$ см, $AC = 10$ см, $BC = 4$ см.Проверим выполнение неравенства треугольника:$AB + AC > BC \implies 10 + 10 > 4 \implies 20 > 4$ (верно).$AB + BC > AC \implies 10 + 4 > 10 \implies 14 > 10$ (верно).Так как неравенство треугольника выполняется для всех комбинаций сторон, такой треугольник существует.
Таким образом, из двух возможных вариантов подходит только второй. Значит, сторона $AC$ равна 10 см.
Ответ: 10 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 123 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №123 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.