gdz.top
Номер 124, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Сумма углов треугольника - номер 124, страница 21.
№123
№124 (с. 21)
Учебник 2017. №124 (с. 21)
124. Сравните углы треугольника ABC, если $AB < BC$ и $AB = AC$.
Учебник 2021. №124 (с. 21)
124. Сравните углы треугольника $ABC$, если $AB < BC$ и $AB = AC$.
Решение. №124 (с. 21)
Решение 2 (2021). №124 (с. 21)
Согласно условию задачи, в треугольнике $ABC$ стороны связаны соотношениями $AB = AC$ и $AB < BC$.
Из равенства сторон $AB = AC$ следует, что треугольник $ABC$ является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, также равны. Стороне $AC$ противолежит угол $\angle B$, а стороне $AB$ — угол $\angle C$. Таким образом, получаем первое соотношение между углами: $\angle B = \angle C$.
Теперь воспользуемся неравенством $AB < BC$. В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Стороне $AB$ противолежит угол $\angle C$, а стороне $BC$ противолежит угол $\angle A$. Поскольку сторона $AB$ меньше стороны $BC$, то и противолежащий ей угол $\angle C$ будет меньше угла $\angle A$, противолежащего стороне $BC$. Отсюда следует второе соотношение: $\angle C < \angle A$.
Объединяя полученные результаты ($\angle B = \angle C$ и $\angle C < \angle A$), мы можем сравнить все три угла треугольника.
Ответ: $\angle B = \angle C < \angle A$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 124 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №124 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.