gdz.top
Номер 131, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Прямоугольный треугольник - номер 131, страница 21.
№130
№131 (с. 21)
Учебник 2017. №131 (с. 21)
131. На рисунке 53 $\angle ABC = \angle DCB = 90^\circ, AC = BD$. Докажите, что $AB = CD$.
Рис. 53
Учебник 2021. №131 (с. 21)
131. На рисунке 53 $\angle ABC = \angle DCB = 90^\circ$, $AC = BD$. Докажите, что $AB = CD$.
Рис. 53
Решение. №131 (с. 21)
Решение 2 (2021). №131 (с. 21)
Дано:
$\angle ABC = \angle DCB = 90^\circ$, $AC = BD$.
Доказать:
$AB = CD$.
Доказательство:
Рассмотрим два прямоугольных треугольника: $ΔABC$ и $ΔDCB$.
В этих треугольниках:
- $AC = BD$ по условию (равные гипотенузы).
- $BC$ — общий катет.
Так как два прямоугольных треугольника имеют равные гипотенузы и по одному равному катету, то эти треугольники равны. Следовательно, $ΔABC = ΔDCB$ (по признаку равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Катет $AB$ в треугольнике $ΔABC$ соответствует катету $CD$ в треугольнике $ΔDCB$.
Таким образом, $AB = CD$.
Ответ: Что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 131 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №131 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.