gdz.top
Номер 132, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Прямоугольный треугольник - номер 132, страница 21.
№131
№132 (с. 21)
Учебник 2017. №132 (с. 21)
132. На рисунке 54 $ \angle ABO = \angle DCO = 90^\circ $, $ BO = CO $. Найдите $AB$, если $CD = 8$ см.
Рис. 54
Учебник 2021. №132 (с. 21)
132. На рисунке 54 $∠ABO = ∠DCO = 90^\circ, BO = CO$. Найдите $AB$, если $CD = 8$ см.
Рис. 54
Решение. №132 (с. 21)
Решение 2 (2021). №132 (с. 21)
Рассмотрим треугольники $ \triangle ABO $ и $ \triangle DCO $.
Согласно условию задачи, нам дано:
- $ \angle ABO = \angle DCO = 90^\circ $
- $ BO = CO $
- $ CD = 8 $ см
Для доказательства равенства этих треугольников сравним их элементы:
- $ BO = CO $ (по условию).
- $ \angle ABO = \angle DCO = 90^\circ $ (по условию). Эти углы прилегают к стороне $ BO $ в $ \triangle ABO $ и к стороне $ CO $ в $ \triangle DCO $ соответственно.
- $ \angle AOB = \angle DOC $ (как вертикальные углы). Эти углы также прилегают к стороне $ BO $ в $ \triangle ABO $ и к стороне $ CO $ в $ \triangle DCO $ соответственно.
Таким образом, треугольник $ \triangle ABO $ равен треугольнику $ \triangle DCO $ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольников следует равенство их соответственных сторон. Сторона $ AB $ в $ \triangle ABO $ является соответственной стороне $ CD $ в $ \triangle DCO $ (они лежат напротив равных углов $ \angle AOB $ и $ \angle DOC $).
Следовательно, $ AB = CD $.
Так как по условию $ CD = 8 $ см, то и $ AB = 8 $ см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 132 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №132 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.