gdz.top
Номер 133, страница 21 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Прямоугольный треугольник - номер 133, страница 21.
№132
№133 (с. 21)
Учебник 2017. №133 (с. 21)
133. Из точки $K$, лежащей на биссектрисе угла $\angle ABC$, проведены перпендикуляры $KM$ и $KN$ к его сторонам. Найдите $BM$, если $BN = 6$ см.
Учебник 2021. №133 (с. 21)
133. Из точки $K$, лежащей на биссектрисе угла $ABC$, проведены перпендикуляры $KM$ и $KN$ к его сторонам. Найдите $BM$, если $BN = 6$ см.
Решение. №133 (с. 21)
Решение 2 (2021). №133 (с. 21)
Рассмотрим треугольники $\triangle BKM$ и $\triangle BKN$.
По условию задачи, точка $K$ лежит на биссектрисе угла $ABC$. Это означает, что луч $BK$ делит угол $ABC$ на два равных угла:
$\angle KBM = \angle KBN$.
Также по условию из точки $K$ проведены перпендикуляры $KM$ и $KN$ к сторонам угла. Следовательно, треугольники $\triangle BKM$ и $\triangle BKN$ являются прямоугольными, так как $\angle BMK = \angle BNK = 90^\circ$.
Сравним эти два прямоугольных треугольника:
- Сторона $BK$ у них общая, и она является гипотенузой.
- Острый угол $\angle KBM$ равен острому углу $\angle KBN$ (поскольку $BK$ — биссектриса).
Таким образом, прямоугольные треугольники $\triangle BKM$ и $\triangle BKN$ равны по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. Катет $BM$ соответствует катету $BN$ (так как они лежат напротив равных углов $\angle BKM$ и $\angle BKN$).
Следовательно, $BM = BN$.
По условию задачи $BN = 6$ см, значит, $BM = 6$ см.
Ответ: 6 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 133 расположенного на странице 21 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №133 (с. 21), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.