gdz.top
Номер 170, страница 26 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 1. Описанная и вписанная окружности треугольника - номер 170, страница 26.
№169
№170 (с. 26)
Учебник 2017. №170 (с. 26)
170. Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 8 см.
Учебник 2021. №170 (с. 26)
170. Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 8 см.
Решение. №170 (с. 26)
Решение 2 (2021). №170 (с. 26)
В равностороннем треугольнике высоты, медианы и биссектрисы, проведенные из одного угла, совпадают. Точка их пересечения является центром вписанной и описанной окружностей. Эта точка делит высоту (а также медиану и биссектрису) в отношении 2:1, считая от вершины.
Пусть $h$ — высота равностороннего треугольника. Радиус вписанной окружности, $r$, представляет собой перпендикуляр, опущенный из центра треугольника на сторону, и является меньшей частью высоты, на которые её делит центр.
Таким образом, радиус вписанной окружности составляет одну треть от высоты треугольника:
$r = \frac{1}{3}h$
Из этой формулы мы можем выразить высоту $h$:
$h = 3r$
По условию задачи, радиус вписанной окружности $r = 8$ см. Подставим это значение в нашу формулу:
$h = 3 \cdot 8 = 24$ см.
Ответ: 24 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.