gdz.top
Номер 170, страница 50 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Описанная и вписанная окружности треугольника - номер 170, страница 50.
№169
№170 (с. 50)
Учебник 2017. №170 (с. 50)
170. Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 12 см.
Учебник 2021. №170 (с. 50)
170. Найдите высоту равностороннего треугольника, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 12 см.
Решение. №170 (с. 50)
Решение 2 (2021). №170 (с. 50)
В равностороннем треугольнике центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения его высот, медиан и биссектрис. Эта точка делит каждую высоту (которая также является и медианой) в отношении 2:1, считая от вершины.
Радиус описанной окружности $R$ — это расстояние от центра до вершины треугольника, что соответствует большей части высоты $h$. Таким образом, радиус описанной окружности составляет $2/3$ от высоты треугольника.
Это соотношение можно записать в виде формулы:
$R = \frac{2}{3}h$
По условию задачи, радиус описанной окружности $R = 12$ см. Подставим это значение в формулу и найдем высоту $h$:
$12 = \frac{2}{3}h$
Чтобы найти $h$, умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$:
$h = 12 \cdot \frac{3}{2}$
$h = \frac{36}{2}$
$h = 18$ см
Ответ: 18 см
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.