gdz.top
Номер 88, страница 39 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Третий признак равенства треугольников - номер 88, страница 39.
№87
№88 (с. 39)
Учебник 2017. №88 (с. 39)
88. На рисунке 104 $AB = CD$, $BC = AD$, $AE = CF$. Найдите $\angle ABE$, если $\angle CDF = 49^\circ$.
Рис. 104
Учебник 2021. №88 (с. 39)
88. На рисунке 104 $AB = CD$, $BC = AD$, $AE = CF$. Найдите $\angle ABE$, если $\angle CDF = 49^\circ$.
Рис. 104
Решение. №88 (с. 39)
Решение 2 (2021). №88 (с. 39)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. По условию задачи дано, что $AB = CD$ и $BC = AD$.
Поскольку у четырехугольника $ABCD$ противолежащие стороны попарно равны, то по признаку параллелограмма этот четырехугольник является параллелограммом.
В параллелограмме $ABCD$ противолежащие стороны параллельны, то есть $AB \parallel CD$.
Рассмотрим треугольники $\triangle ABE$ и $\triangle CDF$.
В этих треугольниках:
- $AB = CD$ (по условию).
- $AE = CF$ (по условию).
- $\angle BAE = \angle DCF$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AB$ и $CD$ и секущей $AC$).
Следовательно, $\triangle ABE = \triangle CDF$ по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов. Значит, угол $\angle ABE$ треугольника $\triangle ABE$ равен соответствующему углу $\angle CDF$ треугольника $\triangle CDF$.
Таким образом, $\angle ABE = \angle CDF$.
По условию $\angle CDF = 49^\circ$, следовательно, $\angle ABE = 49^\circ$.
Ответ: $49^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 88 расположенного на странице 39 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №88 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.