gdz.top
Номер 94, страница 41 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Признаки параллельности двух прямых - номер 94, страница 41.
№93
№94 (с. 41)
Учебник 2017. №94 (с. 41)
94. На рисунке 110 $\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}$, $\angle 2 = \angle 3$. Докажите, что прямые $a$ и $c$ параллельны.
Рис. 110
Учебник 2021. №94 (с. 41)
94. На рисунке 110 $ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ $, $ \angle 2 = \angle 3 $. Докажите, что прямые $a$ и $c$ параллельны.
Рис. 110
Решение. №94 (с. 41)
Решение 2 (2021). №94 (с. 41)
Дано:
Прямые a, b, c и секущая m;
$∠1 + ∠2 = 180°$;
$∠2 = ∠3$.
Доказать:
$a \parallel c$.
Доказательство:
В соответствии с условием задачи, мы имеем два равенства:
1) $∠1 + ∠2 = 180°$
2) $∠2 = ∠3$
Подставим значение $∠2$ из второго равенства в первое. В результате замены мы получим новое равенство:
$∠1 + ∠3 = 180°$.
Теперь рассмотрим прямые a и c, которые пересекаются секущей m. Углы $∠1$ и $∠3$ являются внутренними односторонними углами для этих двух прямых и секущей.
Согласно признаку параллельности прямых, если сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, равна $180°$, то эти прямые параллельны.
Так как мы установили, что $∠1 + ∠3 = 180°$, мы можем сделать вывод, что прямая a параллельна прямой c ($a \parallel c$).
Что и требовалось доказать.
Ответ: Параллельность прямых a и c доказана.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.