gdz.top
Номер 95, страница 41 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 2. Признаки параллельности двух прямых - номер 95, страница 41.
№94
№95 (с. 41)
Учебник 2017. №95 (с. 41)
95. На рисунке 111 $AB = A_1B_1$, $BC = B_1C_1$, $\angle ABC = \angle A_1B_1C_1$. Докажите, что прямые $AB$ и $A_1B_1$ параллельны.
Рис. 111
Учебник 2021. №95 (с. 41)
95. На рисунке 111 $AB = A_1B_1$, $BC = B_1C_1$, $\angle ABC = \angle A_1B_1C_1$. Докажите, что прямые $AB$ и $A_1B_1$ параллельны.
Рис. 111
Решение. №95 (с. 41)
Решение 2 (2021). №95 (с. 41)
Рассмотрим треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$. По условию задачи нам дано:
- $AB = A_1B_1$
- $BC = B_1C_1$
- $\angle ABC = \angle A_1B_1C_1$
Так как две стороны и угол между ними в треугольнике $ABC$ соответственно равны двум сторонам и углу между ними в треугольнике $A_1B_1C_1$, то эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Таким образом, $\triangle ABC = \triangle A_1B_1C_1$.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих элементов, в том числе и углов. Следовательно, $\angle BAC = \angle B_1A_1C_1$.
Рассмотрим прямые $AB$ и $A_1B_1$ и секущую $AC_1$ (прямая, на которой лежат точки $A$, $C$, $A_1$, $C_1$). Углы $\angle BAC$ и $\angle B_1A_1C_1$ являются соответственными углами при пересечении прямых $AB$ и $A_1B_1$ секущей $AC_1$.
Поскольку мы доказали, что эти соответственные углы равны, то по признаку параллельности двух прямых, прямые $AB$ и $A_1B_1$ параллельны.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Прямые $AB$ и $A_1B_1$ параллельны.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 95 расположенного на странице 41 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №95 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.