gdz.top
Номер 170, страница 74 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 3. Описанная и вписанная окружности треугольника - номер 170, страница 74.
№169
№170 (с. 74)
Учебник 2017. №170 (с. 74)
170. Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 7 см.
Учебник 2021. №170 (с. 74)
170. Найдите радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 7 см.
Решение. №170 (с. 74)
Решение 2 (2021). №170 (с. 74)
170. В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Эта точка является точкой пересечения медиан, высот и биссектрис.
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. В равностороннем треугольнике медианы также являются и высотами.
Радиус описанной окружности, обозначим его $R$, — это расстояние от центра до вершины треугольника. Он равен 2/3 высоты (медианы).
Радиус вписанной окружности, обозначим его $r$, — это расстояние от центра до стороны треугольника. Он равен 1/3 высоты (медианы).
Из этих соотношений следует, что радиус описанной окружности в два раза больше радиуса вписанной окружности для любого равностороннего треугольника:
$R = 2r$
По условию задачи радиус вписанной окружности $r = 7$ см. Найдем радиус описанной окружности:
$R = 2 \times 7 = 14$ см.
Ответ: 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 74 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 74), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.