Номер 129, страница 93 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Сумма углов треугольника - номер 129, страница 93.
№129 (с. 93)
Учебник 2017. №129 (с. 93)

129. В треугольнике $PKE$ известно, что $PK = 1,4$ см, $PE = 2,5$ см. Найдите третью сторону этого треугольника, если её длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу. Сколько решений имеет задача?
Учебник 2021. №129 (с. 93)

129. В треугольнике $PKE$ известно, что $PK = 1,4$ см, $PE = 2,5$ см. Найдите третью сторону этого треугольника, если её длина, выраженная в сантиметрах, равна целому числу. Сколько решений имеет задача?
Решение. №129 (с. 93)

Решение 2 (2021). №129 (с. 93)
Для решения этой задачи воспользуемся неравенством треугольника. Оно гласит, что любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других его сторон, но больше модуля их разности.
Пусть неизвестная третья сторона треугольника $PKE$ – это $KE$. Даны длины двух других сторон: $PK = 1,4$ см и $PE = 2,5$ см.
Согласно неравенству треугольника, длина стороны $KE$ должна удовлетворять следующему двойному неравенству:$|PE - PK| < KE < PE + PK$
Подставим известные значения в формулу:$|2,5 - 1,4| < KE < 2,5 + 1,4$
Вычислим границы для длины $KE$:$1,1 < KE < 3,9$
По условию задачи, длина третьей стороны $KE$, выраженная в сантиметрах, является целым числом. Найдём все целые числа, которые находятся в интервале $(1,1; 3,9)$.
Этому условию удовлетворяют целые числа $2$ и $3$.
Следовательно, длина третьей стороны треугольника может быть либо $2$ см, либо $3$ см. Так как существует два возможных варианта для длины третьей стороны, задача имеет два решения.
Ответ: длина третьей стороны равна 2 см или 3 см. Задача имеет 2 решения.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 129 расположенного на странице 93 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №129 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.