gdz.top
Номер 170, страница 98 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Описанная и вписанная окружности треугольника - номер 170, страница 98.
№169
№170 (с. 98)
Учебник 2017. №170 (с. 98)
170. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.
Учебник 2021. №170 (с. 98)
170. Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.
Решение. №170 (с. 98)
Решение 2 (2021). №170 (с. 98)
В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Эта точка является точкой пересечения медиан, которые в равностороннем треугольнике также являются высотами и биссектрисами.
Точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Расстояние от этой точки до вершины является радиусом описанной окружности ($R$), а расстояние от этой точки до стороны (длина перпендикуляра) является радиусом вписанной окружности ($r$).
Таким образом, для любого равностороннего треугольника справедливо соотношение:
$R = 2r$
По условию задачи, радиус описанной окружности $R = 16$ см. Подставим это значение в формулу, чтобы найти радиус вписанной окружности $r$:
$16 = 2r$
Отсюда находим $r$:
$r = \frac{16}{2} = 8$ см.
Ответ: 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 170 расположенного на странице 98 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №170 (с. 98), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.