gdz.top
Номер 62, страница 84 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Первый и второй признаки равенства треугольников - номер 62, страница 84.
№61
№62 (с. 84)
Учебник 2017. №62 (с. 84)
62. На рисунке 224 серединные перпендикуляры $l_1$ и $l_2$ отрезков $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. Найдите $OB$, если $OA = OC$ и $OD = 9 \text{ см}$.
Рис. 224
Учебник 2021. №62 (с. 84)
62. На рисунке 224 серединные перпендикуляры $l_1$ и $l_2$ отрезков $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$. Найдите $OB$, если $OA = OC$ и $OD = 9$ см.
Рис. 224
Решение. №62 (с. 84)
Решение 2 (2021). №62 (с. 84)
Решение:
По свойству серединного перпендикуляра, любая точка, лежащая на нем, равноудалена от концов отрезка, к которому он проведен.
- Точка $O$ является точкой пересечения серединных перпендикуляров $l_1$ и $l_2$. Это значит, что точка $O$ принадлежит как перпендикуляру $l_1$, так и перпендикуляру $l_2$.
- Поскольку точка $O$ лежит на серединном перпендикуляре $l_1$ к отрезку $AB$, она равноудалена от точек $A$ и $B$. Следовательно, $OA = OB$.
- Поскольку точка $O$ лежит на серединном перпендикуляре $l_2$ к отрезку $CD$, она равноудалена от точек $C$ и $D$. Следовательно, $OC = OD$.
- Из условия задачи известно, что $OD = 9$ см. Исходя из равенства $OC = OD$, получаем, что $OC = 9$ см.
- Также по условию дано, что $OA = OC$. Так как мы нашли, что $OC = 9$ см, то и $OA = 9$ см.
- Из пункта 2 мы знаем, что $OA = OB$. Так как $OA = 9$ см, то и $OB = 9$ см.
Таким образом, мы получаем цепочку равенств: $OB = OA = OC = OD = 9$ см.
Ответ: $OB = 9$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 62 расположенного на странице 84 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №62 (с. 84), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.