gdz.top
Номер 85, страница 87 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Третий признак равенства треугольников - номер 85, страница 87.
№84
№85 (с. 87)
Учебник 2017. №85 (с. 87)
85. На рисунке 234 $AB = CD$, $BC = AD$. Найдите $\angle ADC$, если $\angle ABC = 118^{\circ}$.
Рис. 234
Учебник 2021. №85 (с. 87)
85. На рисунке 234 $AB = CD$, $BC = AD$. Найдите $\angle ADC$, если $\angle ABC = 118^{\circ}$.
Рис. 234
Решение. №85 (с. 87)
Решение 2 (2021). №85 (с. 87)
Рассмотрим четырехугольник $ABCD$. Проведем диагональ $AC$, которая разделит его на два треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle CDA$.
Сравним эти треугольники. По условию задачи нам даны равенства сторон: $AB = CD$ и $BC = AD$. Сторона $AC$ является общей для обоих треугольников. Таким образом, $\triangle ABC = \triangle CDA$ по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).
Так как треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, в том числе и углы. Угол $\angle ADC$ в треугольнике $\triangle CDA$ и угол $\angle ABC$ в треугольнике $\triangle ABC$ являются соответственными, так как лежат напротив общей стороны $AC$. Следовательно, эти углы равны друг другу: $\angle ADC = \angle ABC$.
По условию $\angle ABC = 118^\circ$, значит, $\angle ADC = 118^\circ$.
Ответ: $118^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 85 расположенного на странице 87 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №85 (с. 87), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.