gdz.top
Номер 94, страница 89 - гдз по геометрии 7 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-079592-0
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. Вариант 4. Признаки параллельности двух прямых - номер 94, страница 89.
№93
№94 (с. 89)
Учебник 2017. №94 (с. 89)
94. На рисунке 242 $ \angle 1 + \angle 2 = 180^\circ $, $ \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ $. Докажите, что прямые a и c параллельны.
Рис. 242
Учебник 2021. №94 (с. 89)
94. На рисунке 242 $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$, $\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ$. Докажите, что прямые $a$ и $c$ параллельны.
Рис. 242
Решение. №94 (с. 89)
Решение 2 (2021). №94 (с. 89)
По условию задачи нам даны два равенства:
$∠1 + ∠2 = 180°$
$∠2 + ∠3 = 180°$
Поскольку правые части обоих равенств равны (180°), мы можем приравнять их левые части:
$∠1 + ∠2 = ∠2 + ∠3$
Вычтем из обеих частей этого равенства величину угла $∠2$:
$∠1 + ∠2 - ∠2 = ∠2 + ∠3 - ∠2$
$∠1 = ∠3$
Теперь рассмотрим прямые a и c, пересеченные секущей m. Углы $∠1$ и $∠3$ являются накрест лежащими углами при этих прямых и секущей.
Согласно признаку параллельности прямых: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Так как мы доказали, что $∠1 = ∠3$, то прямые a и c параллельны ($a \parallel c$), что и требовалось доказать.
Ответ: Параллельность прямых a и c доказана.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 94 расположенного на странице 89 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №94 (с. 89), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.