Номер 164, страница 58 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 7. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Глава 2. Треугольники - номер 164, страница 58.

164. Отрезок $AM$ — медиана треугольника $ABC$ (рис. 139), $BM = 8$ см. Найдите отрезки $CM$ и $BC$.

Рис. 139

По условию задачи, отрезок $AM$ является медианой треугольника $ABC$. По определению, медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Следовательно, медиана $AM$ делит сторону $BC$ на два равных отрезка: $BM$ и $CM$.

Найдите отрезок CM
Поскольку $M$ — середина стороны $BC$, то $CM = BM$.
Из условия известно, что $BM = 8$ см.
Значит, $CM = 8$ см.
Ответ: $CM = 8$ см.

Найдите отрезок BC
Длина стороны $BC$ складывается из длин отрезков $BM$ и $CM$.
$BC = BM + CM$
Подставим известные значения длин отрезков:
$BC = 8 \text{ см} + 8 \text{ см} = 16$ см.
Ответ: $BC = 16$ см.

164. Дано: $OA = OC$, $OB = OD$ (рис. 137). Докажите, что $\angle OAD = \angle OCB$.

Рис. 135

Рис. 136

Рис. 137