Номер 481, страница 128 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Прямоугольный треугольник. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 481, страница 128.

481. На рисунке 300 изображён треугольник $MKE$ с прямым углом при вершине $K$. Укажите:

1) катеты и гипотенузу треугольника;

2) катет, прилежащий к углу $E$;

3) катет, противолежащий углу $M$.

Рис. 300

В заданном прямоугольном треугольнике $MKE$ угол при вершине $K$ является прямым, то есть $ \angle K = 90^\circ $. В прямоугольном треугольнике стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.

1) катеты и гипотенузу треугольника;

Стороны $MK$ и $KE$ образуют прямой угол $K$, следовательно, они являются катетами. Сторона $ME$ лежит напротив прямого угла $K$, поэтому она является гипотенузой.
Ответ: катеты — $MK$ и $KE$; гипотенуза — $ME$.

2) катет, прилежащий к углу E;

Прилежащим к острому углу называется катет, который является одной из сторон этого угла. Угол $E$ образован гипотенузой $ME$ и катетом $KE$. Значит, катет $KE$ является прилежащим к углу $E$.
Ответ: $KE$.

3) катет, противолежащий углу M.

Противолежащим к острому углу называется катет, который лежит напротив этого угла. Напротив угла $M$ лежит сторона $KE$, которая является катетом.
Ответ: $KE$.

481. Хорды $AB$ и $CD$ окружности с центром $O$ равны. Докажите, что $\angle AOB = \angle COD$.