Номер 483, страница 128 - гдз по геометрии 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 18. Прямоугольный треугольник. Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника - номер 483, страница 128.

483. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен $43^\circ$. Найдите второй острый угол.

В любом треугольнике сумма всех трех углов равна $180^\circ$.

В прямоугольном треугольнике один из углов является прямым, то есть его величина составляет $90^\circ$.

Следовательно, сумма двух других углов, которые являются острыми, должна составлять $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$.

По условию задачи, один из острых углов равен $43^\circ$. Чтобы найти величину второго острого угла, необходимо вычесть известный угол из $90^\circ$.

Пусть неизвестный острый угол равен $x$. Тогда:

$x + 43^\circ = 90^\circ$

$x = 90^\circ - 43^\circ$

$x = 47^\circ$

Ответ: $47^\circ$

483. Отрезки $AB$ и $CD$ – диаметры окружности. Докажите, что $\angle BAC = \angle CDB$.