Номер 2.45, страница 52 - гдз по геометрии 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.45. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите длины всех сторон треугольника.

Пусть длина основания равнобедренного треугольника равна $x$ см.

Согласно условию, основание в два раза меньше боковой стороны. Это значит, что боковая сторона в два раза больше основания. Следовательно, длина каждой из боковых сторон равна $2x$ см (поскольку в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Периметр $P$ данного треугольника равен сумме длины основания и длин двух боковых сторон: $P = \text{основание} + \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона}$

Подставим наши переменные в формулу: $P = x + 2x + 2x$

Из условия задачи известно, что периметр равен 50 см. Составим и решим уравнение:

$x + 2x + 2x = 50$

$5x = 50$

$x = \frac{50}{5}$

$x = 10$

Таким образом, мы нашли длину основания треугольника: она составляет 10 см.

Теперь найдем длину боковой стороны, которая в два раза больше основания:

$2x = 2 \cdot 10 = 20$ см.

Итак, длины сторон треугольника: основание — 10 см, и две боковые стороны по 20 см каждая.

Ответ: длины сторон треугольника равны 10 см, 20 см и 20 см.